Leçon 133/101- Groupe opérant sur un ensemble- Applications



Une leçon aussi riche que passionnante à laquelle on va se confronter au mépris du danger! Et le danger ici, c’est qu’il y a tellement de belles choses à raconter qu’on pourrait s’y perdre.

On commence ici avec un 6 minutes sur la leçon. Allez, 9 minutes…

Quelques questions de jury. Elles tournent autour de l’utilisation de la définition des actions de groupes, via les morphismes de groupes, la formule des classes, le principe de conjugaison-translation, la possibilité de ramener un problème à sa forme normale, l’utilisation de l’isomorphisme canonique associé au morphisme d’action, le dénombrement d’une orbite par le calcul de l’ordre du stabilisateur…

Quelques développementsque l’on pourra trouver dans Carnet de Voyage en Algébrie et Nouvelles Histoires Hédonistes de Groupes et de Géométries.

00:00 Le 6 minutes (?)
10:32 Questions de jury
30:24 Développements-présentation
30:47 Action fidèle et injection dans un groupe de permutations
40:57 Actions de groupes et dénombrements
50:31 Autres développements